चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान का एक कण $6 \, m/s$ की क्षैतिज गति से चल रहा है। यदि $m << M$ है,तो एक-आयामी प्रत्यास्थ टक्कर के लिए,टक्कर के बाद हल्के कण की गति क्या होगी?

एक बिलियर्ड टेबल की लंबाई और चौड़ाई चित्र में दिखाई गई है। एक गेंद बिंदु $A$ पर रखी गई है। गेंद को किस कोण $\theta$ पर प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि दो दीवारों से टकराने के बाद,गेंद पॉकेट $B$ में गिर जाए? मान लें कि सभी टक्करें पूर्णतः प्रत्यास्थ हैं और घर्षण को नगण्य मानें।

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है। समान द्रव्यमान वाले तीन समान गोले चित्र में दिखाए अनुसार एक-आयामी गति करते हैं,जिनका प्रारंभिक वेग $v_{A} = 5 \ m/s$,$v_{B} = 2 \ m/s$,$v_{C} = 4 \ m/s$ है। यदि हम प्रत्यास्थ टक्कर होने के लिए पर्याप्त समय तक प्रतीक्षा करें,तो अंतिम वेग $v_{A} = 4 \ m/s$,$v_{B} = 2 \ m/s$,$v_{C} = 5 \ m/s$ होंगे।
कारण $(R)$: समान द्रव्यमान वाले पिंडों के बीच प्रत्यास्थ टक्कर में,दो वस्तुएं अपने वेगों का आदान-प्रदान करती हैं। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$M$ द्रव्यमान का एक पिंड $V_{0}$ की गति से चलते हुए विराम अवस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान के पिंड से प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर के बाद,दोनों द्रव्यमान $M$ द्रव्यमान वाले पिंड की गति की प्रारंभिक दिशा के सापेक्ष $\theta_{1}$ और $\theta_{2}$ कोण पर गति करते हैं। अनुपात $M/m$ का सबसे बड़ा संभावित मान,जिसके लिए कोण $\theta_{1}$ और $\theta_{2}$ बराबर होंगे,है:

$10\, kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $10\, m/s$ के वेग से चल रही है। यह $5\, kg$ द्रव्यमान की दूसरी गेंद से टकराती है जो उसी दिशा में $4\, m/s$ के वेग से चल रही है। यदि टक्कर प्रत्यास्थ है,तो टक्कर के बाद उनके वेग क्रमशः क्या होंगे?

$m$ द्रव्यमान का एक चिकना गोला $A$,विरामावस्था में स्थित एक समान गोले $B$ के साथ प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। टक्कर के समय $A$ का वेग $8 \ m/s$ है,जो केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है।
$(i)$ टक्कर के बाद गोला $A$ विरामावस्था में आ जाता है।
$(ii)$ टक्कर के बाद गोला $B$,$8 \ m/s$ की गति से चलेगा।
$(iii)$ टक्कर के बाद $A$ और $B$ की गति की दिशाएँ एक-दूसरे के लंबवत होती हैं।
$(iv)$ टक्कर के बाद $B$ की गति $4 \ m/s$ है।
सही विकल्प है: