એક લોલક ઘડિયાળ $0\ ^oC$ તાપમાને સાચો સમય આપે છે. લોલકના પદાર્થનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે. જો તાપમાન વધીને $t\ ^oC$ થાય,તો ઘડિયાળ એક દિવસમાં કેટલો સમય ગુમાવશે (સેકન્ડમાં)?

વિધેય $f(x)$ ની વિવિધ $x$ કિંમતો માટેના મૂલ્યો નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f(x)$	$2$	$3$	$6$	$11$	$18$	$27$

તો,ટ્રેપેઝોઇડલ (Trapezoidal) નિયમનો ઉપયોગ કરીને,વક્ર $y=f(x)$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે $x=0$ થી $x=5$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલ અંદાજિત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

એક બિંદુ $P$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળાકાર પથ પર ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. $P$ ની ગતિ એવી છે કે તે $S = t^3 + 5$ જેટલું અંતર કાપે છે,જ્યાં $S$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પથની ત્રિજ્યા $20 \, m$ છે. જ્યારે $t = 2 \, s$ હોય ત્યારે $P$ નો પ્રવેગ આશરે ......... $m/s^2$ છે.

$NaHCO_3$ અને $Na_2CO_3$ ધરાવતા $19 \ g$ મિશ્રણને સંપૂર્ણ ગરમ કરતા $STP$ પર $1.12 \ L$ $CO_2$ મુક્ત થાય છે. બાકી રહેલા ઘન પદાર્થનું વજન $15.9 \ g$ હતું. ગરમ કરતા પહેલા મિશ્રણમાં $Na_2CO_3$ નું વજન ($g$ માં) કેટલું હશે?

જો $P$ એક એવું બિંદુ હોય કે જેથી $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2+2x-4y-20=0$ અને $x^2+y^2-4x+2y-44=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈના વર્ગોનો ગુણોત્તર $2:3$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર :

જો $x = \tan 15^{\circ}$,$y = \operatorname{cosec} 75^{\circ}$ અને $z = 4 \sin 18^{\circ}$ હોય,તો :