$1\, s$ के आवर्तकाल वाला एक लोलक अवमंदन (damping) के कारण ऊर्जा खो रहा है। किसी निश्चित समय पर इसकी ऊर्जा $45\, J$ है। यदि $15$ दोलन पूरे करने के बाद इसकी ऊर्जा $15\, J$ हो जाती है,तो इसका अवमंदन नियतांक ($s^{-1}$ में) है:

एक अवमंदित दोलक (damped oscillator) का आयाम $1 \text{ मिनट}$ में आधा हो जाता है। $3 \text{ मिनट}$ बाद आयाम मूल आयाम का $\frac{1}{X}$ गुना होगा,जहाँ $X$ है

डैम्पड ऑसिलेटर की कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{k}{m} - \frac{r^2}{4m^2}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k$ स्प्रिंग नियतांक है,$m$ ऑसिलेटर का द्रव्यमान है और $r$ डैम्पिंग नियतांक है। यदि अनुपात $\frac{r^2}{mk}$,$8\%$ है,तो अनडैम्पड ऑसिलेटर की तुलना में समय अवधि में परिवर्तन लगभग इस प्रकार है:

एक तरंग का आयाम $A = \frac{c}{a + b - c}$ द्वारा दर्शाया गया है। अनुनाद (Resonance) तब होगा जब:

प्रणोदित दोलन (forced oscillation) के लिए अवकल समीकरण प्राप्त कीजिए।

एक अवमंदित (damped) हार्मोनिक ऑसिलेटर का आयाम $12 \ s$ के समय में अपने प्रारंभिक मान का $50 \%$ हो जाता है। यदि $36 \ s$ के समय पर ऑसिलेटर का आयाम उसके प्रारंभिक आयाम का $x \%$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।