એક વ્યક્તિ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળાકાર પથ પર $A$ થી $B$ સુધી ગતિ કરે છે. જો તેણે કાપેલું અંતર $60 \, m$ હોય,તો સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $..... \, m$ થશે. (આપેલ છે $\cos 135^{\circ} = -0.7$)

એક સમતલમાં ગતિ કરતા કણના યામ $x = a \cos(pt)$ અને $y = b \sin(pt)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b (b < a)$ અને $p$ એ યોગ્ય પરિમાણોના ધન અચળાંકો છે. તો:

એક એકમ ત્રિજ્યાનો ઘર્ષણરહિત વર્તુળાકાર તાર સમક્ષિતિજ સમતલ પર સ્થિર છે. એકમ દળના બે બિંદુવત કણો બિંદુ $A(\theta = \pi/2)$ થી સમાન કોણીય ઝડપ સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે, અને બિંદુ $B(\theta = -\pi/2)$ પર ફરીથી મળે છે. આ સમય દરમિયાન, નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ $\theta$ ના વિધેય તરીકે તંત્રના કુલ રેખીય વેગમાન $P$ ના મૂલ્યને યોજનાબદ્ધ રીતે દર્શાવે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પ્રોજેક્ટાઈલને જળાશય ધરાવતા લેન્ડસ્કેપના બિંદુ $A$ પરથી લોન્ચ કરવામાં આવે છે. લોન્ચિંગ ખૂણો $15^{\circ}$ છે. નીચેનામાંથી પ્રોજેક્ટાઈલનો સાચો પ્રારંભિક વેગ ઓળખો કે જેથી તે બિંદુ $C$ અને $D$ ની વચ્ચે ક્યાંક પડે. [$g = 10 \,m/s^2$ ધારો] ($\,m/s$ માં)

એક પથ્થરને $u$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે મહત્તમ ઊંચાઈ $H_1$ પ્રાપ્ત કરે છે. જ્યારે તેને $u$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $(\frac{\pi}{2} - \theta)$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈ $H_2$ પ્રાપ્ત કરે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ $R$,$H_1$ અને $H_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$72 \ km/h$ ની રેખીય ઝડપે જઈ રહેલી એક કારના પૈડાંની ત્રિજ્યા $0.250 \ m$ છે. જો બ્રેક લગાડતાં $20$ પરિભ્રમણો બાદ પૈડાં થંભી જાય,તો કારની બ્રેકે ....... $rad \ s^{-2}$ પ્રતિપ્રવેગ ઉત્પન્ન કર્યો કહેવાય. ($.5$ માં)