phi_0 कार्य-फलन वाले एक प्रकाश-विद्युत पदार्थ | vedclass

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Question

(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{max}$ है:$K_{max} = \frac{hc}{\lambda} - \phi_0$चूंकि $K_{max}

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda_d^3 / \lambda^2$

Vedclass · Answer

(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{max}$ है:$K_{max} = \frac{hc}{\lambda} - \phi_0$चूंकि $K_{max} = \frac{p^2}{2m}$ और डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_d = \frac{h}{p}$ है,इसलिए $p = \frac{h}{\lambda_d}$ होगा।इसे गतिज ऊर्जा समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{h^2}{2m \lambda_d^2} = \frac{hc}{\lambda} - \phi_0$दोनों पक्षों का $\lambda$ और $\lambda_d$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{d\lambda_d} \left( \frac{h^2}{2m \lambda_d^2} \right) d\lambda_d = \frac{d}{d\lambda} \left( \frac{hc}{\lambda} - \phi_0 \right) d\lambda$$\frac{h^2}{2m} (-2 \lambda_d^{-3}) d\lambda_d = -hc \lambda^{-2} d\lambda$$\frac{h^2}{m \lambda_d^3} d\lambda_d = \frac{hc}{\lambda^2} d\lambda$अनुपात $\frac{d\lambda_d}{d\lambda}$ के लिए व्यवस्थित करने पर:$\frac{d\lambda_d}{d\lambda} = \frac{hc}{\lambda^2} \cdot \frac{m \lambda_d^3}{h^2} = \left( \frac{mc}{h} \right) \frac{\lambda_d^3}{\lambda^2}$अतः,$\frac{\Delta \lambda_d}{\Delta \lambda} \propto \frac{\lambda_d^3}{\lambda^2}$।

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