एक भौतिक राशि z चार प्रेक्षणों a, b, c और d प | vedclass

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Question

(B) दिया गया संबंध $z = \frac{a^2 b^{2/3}}{c^{1/2} d^3}$ है।$z$ में सापेक्ष त्रुटि का सूत्र: $\frac{\Delta z}{z} = 2 \frac{\Delta a}{a} + \frac{2}{3}

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$14$

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(B) दिया गया संबंध $z = \frac{a^2 b^{2/3}}{c^{1/2} d^3}$ है।$z$ में सापेक्ष त्रुटि का सूत्र: $\frac{\Delta z}{z} = 2 \frac{\Delta a}{a} + \frac{2}{3} \frac{\Delta b}{b} + \frac{1}{2} \frac{\Delta c}{c} + 3 \frac{\Delta d}{d}$ है।दी गई प्रतिशत त्रुटियाँ हैं: $\frac{\Delta a}{a} 	imes 100 = 2\%$,$\frac{\Delta b}{b} 	imes 100 = 1.5\%$,$\frac{\Delta c}{c} 	imes 100 = 4\%$,और $\frac{\Delta d}{d} 	imes 100 = 2.5\%$.इन मानों को त्रुटि के सूत्र में रखने पर:$\frac{\Delta z}{z} 	imes 100 = 2(2\%) + \frac{2}{3}(1.5\%) + \frac{1}{2}(4\%) + 3(2.5\%)$.$\frac{\Delta z}{z} 	imes 100 = 4\% + 1\% + 2\% + 7.5\% = 14.5\%$.अतः,$z$ में प्रतिशत त्रुटि $14.5\%$ है।

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