સોનાનો એક ટુકડો હવામાં $10 \,g$ અને પાણીમાં $9 \,g$ વજન ધરાવે છે. તો પોલાણ (cavity) નું કદ $cc$ માં કેટલું હશે? (સોનાની ઘનતા $= 19.3 \,g \,cm^{-3}$)

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન નળાકાર,જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,તેને એક નિશ્ચિત બિંદુથી દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે લટકાવવામાં આવે છે જેથી તે સંતુલન સ્થિતિમાં $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબેલો રહે. સંતુલન સ્થિતિમાં સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ $x_0$ કેટલું હશે?

$\rho$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $\delta$ ઘનતા ધરાવતા સરોવરમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે $(\delta > \rho)$. તમામ અવરોધક બળોને અવગણતા,પદાર્થ સપાટી પર પાછા ફરતા પહેલા કેટલી મહત્તમ ઊંડાઈ સુધી ડૂબશે?

એક લાકડાનો બ્લોક,જેની ઉપર એક સિક્કો મૂકેલો છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાણીમાં તરે છે. અંતર $l$ અને $h$ દર્શાવેલ છે. થોડા સમય પછી સિક્કો પાણીમાં પડી જાય છે. તો:

એક મશીન હિલિયમ ગેસથી ભરેલા વિવિધ ત્રિજ્યાના ગોળાકાર સાબુના પરપોટા ફૂલાવી રહ્યું છે. એવું જોવા મળે છે કે,જો પરપોટાની ત્રિજ્યા $1 \, cm$ કરતા નાની હોય,તો તે સ્થિર હવામાં જમીન પર બેસી જાય છે. મોટા પરપોટા હવામાં તરે છે. ધારો કે બધા પરપોટામાં સાબુના પડની જાડાઈ સમાન છે. ધારો કે સાબુના દ્રાવણની ઘનતા પાણીની ઘનતા જેટલી જ છે $\left(= 1000 \, kg \, m^{-3}\right)$. પરપોટાની અંદરના હિલિયમ અને હવા ની ઘનતા અનુક્રમે $0.18 \, kg \, m^{-3}$ અને $1.23 \, kg \, m^{-3}$ છે. તો,સાબુના પરપોટાના પડની જાડાઈ .......... $\mu m$ છે (નોંધ: $1 \, \mu m = 10^{-6} \, m$)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારના તળિયેથી $R$ ત્રિજ્યાનો અર્ધગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી રહેલા નળાકારનું કદ $V$ અને દળ $M$ છે. તેને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે જેથી તે શિરોલંબ રહે છે. નળાકારની ઉપરની સપાટી પ્રવાહીની સપાટીથી $h$ ઊંડાઈએ છે. નળાકારના તળિયા પર લાગતું બળ કેટલું હશે?