m દળ ધરાવતો એક ગ્રહ M દળ ધરાવતા સૂર્યની આસપાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ (આવર્તકાળનો નિયમ) મુજબ,ગ્રહના પરિભ્રમણના આવર્તકાળ $T$ નો વર્ગ એ લંબગોળ કક્ષાની અર્ધ-મુખ્ય ધરી $a$ ના ઘન ના સમપ્રમાણમાં હોય છે

Vedclass · Accepted Answer

$(r_1+r_2)^{3/2}$

Vedclass · Answer

(C) કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ (આવર્તકાળનો નિયમ) મુજબ,ગ્રહના પરિભ્રમણના આવર્તકાળ $T$ નો વર્ગ એ લંબગોળ કક્ષાની અર્ધ-મુખ્ય ધરી $a$ ના ઘન ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.$T^2 \propto a^3$સૂર્ય એક કેન્દ્ર પર હોય તેવી લંબગોળ કક્ષા માટે,મહત્તમ અંતર (અપસૂર) $r_1 = a(1+e)$ અને ન્યૂનતમ અંતર (ઉપસૂર) $r_2 = a(1-e)$ છે,જ્યાં $e$ એ ઉત્કેન્દ્રતા છે.આ બંને અંતરોનો સરવાળો કરતા:$r_1 + r_2 = a(1+e) + a(1-e) = 2a$તેથી,અર્ધ-મુખ્ય ધરી:$a = \frac{r_1 + r_2}{2}$આ કિંમતને કેપ્લરના ત્રીજા નિયમમાં મૂકતા:$T^2 \propto \left(\frac{r_1 + r_2}{2}\right)^3$અહીં $2^3$ અચળ હોવાથી,આપણને મળે છે:$T^2 \propto (r_1 + r_2)^3$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$T \propto (r_1 + r_2)^{3/2}$આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

સૂર્યથી એક ગ્રહનું અંતર પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેના અંતર કરતા $5$ ગણું છે. તો તે ગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે. ગ્રહની રેખીય ઝડપ કયા બિંદુએ મહત્તમ હશે?

બે ગ્રહો સૂર્યથી સરેરાશ અંતર $d_1$ અને $d_2$ પર છે અને તેમની આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $n_1$ અને $n_2$ છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module