$15 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સથી $20 \, cm$ અંતરે એક બિંદુવત પદાર્થ મૂકવામાં આવ્યો છે. જો તેની સમતલ સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે,તો પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાશે?

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના બનેલા પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સને $1.2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. જ્યારે લેન્સની સમતલ બાજુને સંપૂર્ણ પરાવર્તન માટે સિલ્વર કોટિંગ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહીમાં ડૂબેલા લેન્સ $0.2 \ m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તે છે. લેન્સની વક્ર સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($m$ માં)?

બહિર્ગોળ લેન્સ અને સમતલ અરીસા વચ્ચેનું અંતર $10 \, cm$ છે. બહિર્ગોળ લેન્સ પર આપાત થતા સમાંતર કિરણો અરીસામાંથી પરાવર્તન પામ્યા પછી લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટર (પ્રકાશીય કેન્દ્ર) પર પ્રતિબિંબ બનાવે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ .....$cm$ હશે.

$20\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો એક બહિર્ગોળ લેન્સ એક બહિર્ગોળ અરીસાની સામે એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે જેથી તેમની મુખ્ય અક્ષો એકબીજા સાથે સંપાત થાય. લેન્સ અને અરીસા વચ્ચેનું અંતર $10\,cm$ છે. એક બિંદુવત વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર બહિર્ગોળ લેન્સથી $60\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવી છે. આ સંયોજન દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ વસ્તુ પર જ સંપાત થાય છે. બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $...\,cm$ છે.

એક પાતળો સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ જ્યારે તેની સમતલ સપાટી પરથી રજતિત (silvered) કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $0.2 \ m$ કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તે છે. લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. લેન્સની બહિર્ગોળ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા .......$m$ હશે.

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની બહિર્ગોળ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $12 \ cm$ છે અને તેનો વક્રીભવન આંક $1.5$ છે. જ્યારે સમતલ સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે ત્યારે આ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં શોધો.