એક થાંભલો જમીન સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે તે રીતે ત્રાંસો ઉભો છે. બપોરે સૂર્ય માથા પર હોય ત્યારે થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ $3 \, m$ છે. થાંભલાની લંબાઈ $m$ માં શોધો.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જેમ $\theta$ વધે છે તેમ $\tan \theta$ (જ્યાં $\theta < 90^{\circ}$) નું મૂલ્ય વધે છે.

$h \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી,ટાવરના પાયા સાથે એક જ રેખામાં રહેલા બે પદાર્થોના અવસેધકોણ $\alpha$ અને $\beta$ (જ્યાં $\beta > \alpha$) છે. તો તે બે પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$10 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પર એક ધ્વજદંડ છે. જમીન પરના એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે અને ધ્વજદંડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. ધ્વજદંડની ઊંચાઈ શોધો. ($, m$ માં)

એક બહુમાળી ઇમારતના પાયાથી $50 \ m$ દૂર આવેલા એક બિંદુથી,પ્રથમ માળનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ અને પંદરમા માળનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો પ્રથમ માળ અને પંદરમા માળ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? ($m$ માં)

એક થાંભલો જમીન પર શિરોલંબ ઉભો છે. જો થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ તેની ઊંચાઈ કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણી હોય,તો સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $\ldots \ldots \ldots \ldots . . .$ છે. ($^\circ$ માં)