गणित की एक समस्या तीन छात्रों को दी जाती है,जिनके समस्या हल करने की प्रायिकताएं क्रमशः $\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{5}$ हैं। समस्या के हल होने की प्रायिकता क्या है?

  • A
    $\frac{2}{3}$
  • B
    $\frac{3}{4}$
  • C
    $\frac{4}{5}$
  • D
    $\frac{3}{5}$

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मान लीजिए कि एक लॉट से $3$ बल्ब यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। प्रत्येक बल्ब का परीक्षण किया जाता है और उसे दोषपूर्ण $(D)$ या गैर-दोषपूर्ण $(N)$ के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। इस प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि (sample space) लिखिए।

एक संख्या $x$ को समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, ......, 100\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। तो इस घटना की प्रायिकता कि चुनी गई संख्या $x$ असमिका $\frac{(x - 10)(x - 50)}{(x - 30)} \geqslant 0$ को संतुष्ट करती है,क्या है?

Difficult
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$1$ से $10,000$ तक क्रमांकित $10,000$ लॉटरी टिकटों में से,एक टिकट यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निकाले गए टिकट पर अंकित संख्या के $20$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो घटनाएं हैं जहाँ $P(A \cup B) = 0.65$ और $P(A \cap B) = 0.15$ है,तो $P(A^C) + P(B^C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक एंटी-एयरक्राफ्ट गन अपने से दूर जा रहे दुश्मन के विमान पर चार बार फायर करती है। पहली,दूसरी,तीसरी और चौथी बार में विमान के हिट होने की प्रायिकता क्रमशः $0.4, 0.3, 0.2$ और $0.1$ है। गन द्वारा विमान के हिट होने की प्रायिकता क्या है?

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