એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જમીન પરના બિંદુ $O$ થી શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે અને $5 \sqrt{2} \text{ m/s}$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. તેના ગતિપથના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. એક ભાગ વિભાજનના $0.5 \text{ s}$ પછી સીધો નીચે જમીન પર પડે છે. બીજો ભાગ,વિભાજનના $t$ સેકન્ડ પછી,બિંદુ $O$ થી $x$ મીટરના અંતરે જમીન પર પડે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$ છે.
$(1)$ $t$ નું મૂલ્ય. . . . . .
$(2)$ $x$ નું મૂલ્ય. . . . .

• A
  $0.5, 7.5$
• B
  $0.5, 7.6$
• C
  $0.5, 7.7$
• D
  $0.5, 7.8$