એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે alpha ખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $u$ છે. મહત્તમ ઊંચાઈ પર વેગ $v_H = u \cos \alpha$ છે.મહત્તમ ઊંચાઈ $H = \frac{u^2 \sin^2 \alpha}{2g}$ છે.ઊંચાઈ $h = \frac{H}{

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $u$ છે. મહત્તમ ઊંચાઈ પર વેગ $v_H = u \cos \alpha$ છે.મહત્તમ ઊંચાઈ $H = \frac{u^2 \sin^2 \alpha}{2g}$ છે.ઊંચાઈ $h = \frac{H}{2} = \frac{u^2 \sin^2 \alpha}{4g}$ પર,વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $v_x = u \cos \alpha$ અને શિરોલંબ ઘટક $v_y = \sqrt{u^2 \sin^2 \alpha - 2gh}$ છે.$h$ ની કિંમત મૂકતા,$v_y = \sqrt{u^2 \sin^2 \alpha - 2g(\frac{u^2 \sin^2 \alpha}{4g})} = \sqrt{u^2 \sin^2 \alpha - \frac{u^2 \sin^2 \alpha}{2}} = \frac{u \sin \alpha}{\sqrt{2}}$.ઊંચાઈ $h$ પર પરિણામી વેગ $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{u^2 \cos^2 \alpha + \frac{u^2 \sin^2 \alpha}{2}}$ છે.આપેલ છે કે $v_H = \sqrt{\frac{2}{5}} v$,તેથી $v_H^2 = \frac{2}{5} v^2$.$u^2 \cos^2 \alpha = \frac{2}{5} (u^2 \cos^2 \alpha + \frac{u^2 \sin^2 \alpha}{2})$.$u^2 \cos^2 \alpha = \frac{2}{5} u^2 \cos^2 \alpha + \frac{1}{5} u^2 \sin^2 \alpha$.$\frac{3}{5} \cos^2 \alpha = \frac{1}{5} \sin^2 \alpha$.$	an^2 \alpha = 3 \implies 	an \alpha = \sqrt{3}$.તેથી,$\alpha = 60^{\circ}$.

Similar Questions

એક કણનો પ્રારંભિક વેગ $(3\hat i + 4\hat j) \; ms^{-1}$ અને પ્રવેગ $(0.4\hat i + 0.3\hat j) \; ms^{-2}$ છે. $10 \; s$ પછી તેની ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module