एक प्रक्षेप्य को U = 20 m/s pm 5% के वेग से | vedclass

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Question

(A) प्रक्षेप्य की परास $R$ का सूत्र $R = \frac{U^2 \sin(2	heta)}{g}$ है।यहाँ $U = 20 \ m/s$,$	heta = 60^{\circ}$,और $g \approx 10 \ m/s^2$ दिया गया

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$39.0$

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(A) प्रक्षेप्य की परास $R$ का सूत्र $R = \frac{U^2 \sin(2	heta)}{g}$ है।यहाँ $U = 20 \ m/s$,$	heta = 60^{\circ}$,और $g \approx 10 \ m/s^2$ दिया गया है।$R = \frac{20^2 	imes \sin(120^{\circ})}{10} = \frac{400 	imes \frac{\sqrt{3}}{2}}{10} = 20\sqrt{3} \approx 34.64 \ m$।$U$ में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta U}{U} = 5\% = 0.05$ है।चूँकि $R \propto U^2$,परास में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta R}{R} = 2 	imes \frac{\Delta U}{U} = 2 	imes 0.05 = 0.10$ होगी।अतः,$\Delta R = 0.10 	imes R = 0.10 	imes 34.64 = 3.464 \ m$।संभव परास का अंतराल $(R - \Delta R, R + \Delta R) = (34.64 - 3.46, 34.64 + 3.46) = (31.18 \ m, 38.10 \ m)$ है।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$39.0 \ m$ इस सीमा से बाहर है।

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