એક પ્રોટોન અને એક alpha-કણ,જેમની ગતિઊર્જા અનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણના વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા $r = \frac{mv}{qB} = \frac{p}{qB}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $p$ એ વેગ

Vedclass · Accepted Answer

$4:1$

Vedclass · Answer

(D) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણના વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા $r = \frac{mv}{qB} = \frac{p}{qB}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $p$ એ વેગમાન છે.આપેલ છે કે ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{r_{p}}{r_{\alpha}} = \frac{2}{1}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha$-કણ માટે,દળ $m_{\alpha} = 4m_{p}$ અને વિદ્યુતભાર $q_{\alpha} = 2q_{p}$ છે.સૂત્ર $\frac{r_{p}}{r_{\alpha}} = \frac{p_{p}}{q_{p}B} \cdot \frac{q_{\alpha}B}{p_{\alpha}} = \frac{p_{p}}{p_{\alpha}} \cdot \frac{q_{\alpha}}{q_{p}} = 2$ નો ઉપયોગ કરતા.વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર મૂકતા: $\frac{p_{p}}{p_{\alpha}} \cdot \frac{2q_{p}}{q_{p}} = 2 \implies \frac{p_{p}}{p_{\alpha}} \cdot 2 = 2 \implies \frac{p_{p}}{p_{\alpha}} = 1$.ગતિઊર્જા $K$ અને વેગમાન $p$ વચ્ચેનો સંબંધ $K = \frac{p^2}{2m}$ છે.તેથી,$\frac{K_{p}}{K_{\alpha}} = \frac{p_{p}^2}{2m_{p}} \cdot \frac{2m_{\alpha}}{p_{\alpha}^2} = \left(\frac{p_{p}}{p_{\alpha}}\right)^2 \cdot \frac{m_{\alpha}}{m_{p}}$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{K_{p}}{K_{\alpha}} = (1)^2 \cdot \frac{4m_{p}}{m_{p}} = 1 \cdot 4 = 4$.આમ,$K_{p}:K_{\alpha}$ નો ગુણોત્તર $4:1$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module