U^{238} का एक रेडियोधर्मी नमूना Pb में क्षयित | vedclass

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Question

(B) अर्ध-आयु की संख्या $n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{1.5 	imes 10^9}{4.5 	imes 10^9} = \frac{1}{3}$ है।शेष $U^{238}$ नाभिकों की संख्या $(N_U)$ $N_U

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$0.26$

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(B) अर्ध-आयु की संख्या $n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{1.5 	imes 10^9}{4.5 	imes 10^9} = \frac{1}{3}$ है।शेष $U^{238}$ नाभिकों की संख्या $(N_U)$ $N_U = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^n = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^{1/3}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $2^{1/3} = 1.26$,इसलिए $N_U = \frac{N_0}{1.26}$।निर्मित $Pb$ नाभिकों की संख्या $N_{Pb} = N_0 - N_U = N_0 - \frac{N_0}{1.26} = N_0 \left(1 - \frac{1}{1.26}ight) = N_0 \left(\frac{0.26}{1.26}ight)$ है।$Pb$ और $U^{238}$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $\frac{N_{Pb}}{N_U} = \frac{N_0 (0.26 / 1.26)}{N_0 / 1.26} = 0.26$ है।

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