એક સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ $327.7081$ છે. જ્યારે આ સંખ્યાને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવવામાં આવે,ત્યારે $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો વિશે તમે શું કહી શકો? કારણ આપો.

(A) આપેલી સંખ્યા $327.7081$ એ શાંત દશાંશ સંખ્યા છે.
તે શાંત દશાંશ હોવાથી,તે એક સંમેય સંખ્યા દર્શાવે છે,જેનો છેદ $q$,જ્યારે તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં (જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે) દર્શાવવામાં આવે,ત્યારે તેના અવિભાજ્ય અવયવો $2^{m} \times 5^{n}$ સ્વરૂપમાં હોવા જોઈએ,જ્યાં $m$ અને $n$ અનૃણ પૂર્ણાંકો છે.
આપણે લખી શકીએ:
$327.7081 = \frac{3277081}{10000} = \frac{p}{q}$
અહીં,છેદ $q = 10000 = 10^{4}$ છે.
$q$ ના અવિભાજ્ય અવયવોનું વિસ્તરણ કરતા:
$q = (2 \times 5)^{4} = 2^{4} \times 5^{4}$.
આમ,$q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો માત્ર $2$ અને $5$ છે.