एक आयताकार चालक लूप में $l$ लंबाई के दो विपरीत किनारों पर दो तार हैं,जो $d$ लंबाई की छड़ों द्वारा जुड़े हुए हैं। तार समान सामग्री के हैं लेकिन उनके अनुप्रस्थ काट में $2$ का अंतर है। मोटे तार का प्रतिरोध $R$ है और छड़ों का प्रतिरोध कम है,जिन्हें एक स्थिर वोल्टेज स्रोत $V_{0}$ से जोड़ा गया है। लूप को इसके तल के साथ $45^{\circ}$ पर एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में रखा गया है। छड़ों के केंद्रों से गुजरने वाली अक्ष के परितः चुंबकीय क्षेत्र द्वारा लूप पर लगाया गया बल आघूर्ण (टॉर्क) ज्ञात कीजिए।

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(N/A) माना मोटे तार का प्रतिरोध $R$ है और पतले तार का प्रतिरोध $2R$ है। दोनों तार वोल्टेज स्रोत $V_{0}$ के साथ समानांतर में जुड़े हुए हैं।
मोटे तार में धारा $I_{1} = \frac{V_{0}}{R}$ है और पतले तार में धारा $I_{2} = \frac{V_{0}}{2R}$ है।
प्रत्येक तार पर चुंबकीय बल $\vec{F} = I(\vec{l} \times \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि तार लूप के तल में चुंबकीय क्षेत्र के घटक के लंबवत हैं,इसलिए बल का परिमाण $F = IlB \sin(90^{\circ}) = IlB$ है।
दोनों तारों पर बल $F_{1} = I_{1}lB = \frac{V_{0}lB}{R}$ और $F_{2} = I_{2}lB = \frac{V_{0}lB}{2R}$ हैं।
घूर्णन की अक्ष $d$ लंबाई की छड़ों के केंद्रों से गुजरती है। इस अक्ष से प्रत्येक तार की लंबवत दूरी $r_{\perp} = \frac{d}{2} \cos(45^{\circ}) = \frac{d}{2\sqrt{2}}$ है।
प्रत्येक बल द्वारा लगाया गया टॉर्क $\tau = F \cdot r_{\perp}$ है। दोनों बल अक्ष के परितः एक ही दिशा में टॉर्क उत्पन्न करते हैं।
$\tau_{net} = F_{1} \left( \frac{d}{2\sqrt{2}} \right) + F_{2} \left( \frac{d}{2\sqrt{2}} \right) = (F_{1} + F_{2}) \frac{d}{2\sqrt{2}}$.
मान रखने पर: $\tau_{net} = \left( \frac{V_{0}lB}{R} + \frac{V_{0}lB}{2R} \right) \frac{d}{2\sqrt{2}} = \left( \frac{3V_{0}lB}{2R} \right) \frac{d}{2\sqrt{2}} = \frac{3V_{0}ldB}{4\sqrt{2}R}$.

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$L$ लंबाई के एक धातु के तार को मोड़कर '$n$' फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली बनाई जाती है। कुंडली को '$B$' चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है और इसमें '$I$' धारा प्रवाहित की जाती है। कुंडली पर कार्य करने वाला अधिकतम टॉर्क है:

$N = 200$ फेरों वाली एक छोटी कुंडली $C$ को एक बैलेंस बीम के एक सिरे पर लगाया गया है और चित्र में दिखाए अनुसार एक विद्युत चुंबक के ध्रुवों के बीच रखा गया है। कुंडली का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A = 1.0 \, cm^2$ है और बैलेंस बीम की भुजा $OA$ की लंबाई $l = 30 \, cm$ है। जब कुंडली में कोई धारा नहीं बहती है,तो बैलेंस संतुलन में होता है। कुंडली से $I = 22 \, mA$ की धारा प्रवाहित करने पर,बैलेंस पैन पर $\Delta m = 60 \, mg$ द्रव्यमान का अतिरिक्त वजन रखकर संतुलन बहाल किया जाता है। उस स्थान पर चुंबकीय प्रेरण $B$ ज्ञात कीजिए जहाँ कुंडली स्थित है।

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समान लंबाई के दो समान तारों को एक वर्ग और एक वृत्ताकार लूप के रूप में मोड़ा जाता है। उन्हें एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया जाता है और उनमें से समान विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है। किसके द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क:

एक समान चुंबकीय क्षेत्र धनात्मक $z-$दिशा में स्थापित है। इस चुंबकीय क्षेत्र में $I$ धारा वाली एक आयताकार लूप लटकाई गई है। कौन सा मामला स्थिर संतुलन के अनुरूप है?

एक वृत्ताकार कुंडली का किसी भी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $0.8 \, kg \cdot m^2$ है और यह $20 \, A \cdot m^2$ का चुंबकीय आघूर्ण उत्पन्न करने के लिए धारा वहन करती है। कुंडली को शुरू में एक ऊर्ध्वाधर स्थिति में रखा गया है और यह एक क्षैतिज व्यास के परितः स्वतंत्र रूप से घूम सकती है। जब ऊर्ध्वाधर दिशा में $4 \, T$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र लगाया जाता है,तो यह अपने क्षैतिज व्यास के परितः घूमना शुरू कर देती है। $60^{\circ}$ घूमने के बाद कुंडली द्वारा प्राप्त कोणीय चाल क्या होगी?

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