गत्ते की एक आयताकार शीट $4 \, cm \times 2 \, cm$ की है। यदि इसमें से सबसे बड़े संभव क्षेत्रफल वाला एक वृत्त काटा जाता है,तो शेष भाग का क्षेत्रफल क्या होगा?

एक समबाहु त्रिभुज,जिसकी प्रत्येक भुजा की माप $2 \sqrt{3} \text{ cm}$ है,का क्षेत्रफल क्या है?

एक खेल का मैदान आयताकार आकार का है। मैदान को उपयोग के योग्य बनाने के लिए $25$ पैसे प्रति $m^2$ की दर से ₹ $1,000$ खर्च किए गए। मैदान की चौड़ाई $50\, m$ है। यदि मैदान की लंबाई $20\, m$ बढ़ा दी जाए,तो उसी दर पर प्रति $m^2$ कितना खर्च होगा?

$5 \, mm$ व्यास वाले बेलनाकार पाइप से पानी $10 \, m/min$ की दर से बाहर निकलता है। $40 \, cm$ व्यास और $24 \, cm$ गहराई वाले शंक्वाकार टैंक को भरने में लगने वाला समय ($min$ में) ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में,$AB = 56 \ cm$ व्यास वाला एक बड़ा अर्धवृत्त है। इसके अंदर,व्यास $AB$ पर $AE, EF, FG,$ और $GB$ व्यास वाले चार छोटे समान अर्धवृत्त हैं। एक वृत्त इस प्रकार अंकित है कि वह बड़े अर्धवृत्त और दो मध्य छोटे अर्धवृत्तों को स्पर्श करता है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ($cm^2$ में) क्या है?

यदि एक त्रिभुज की प्रत्येक भुजा को दोगुना कर दिया जाए,तो नए त्रिभुज का क्षेत्रफल पुराने त्रिभुज के क्षेत्रफल का $K$ गुना हो जाता है। $K$ का मान ज्ञात कीजिए।