M દળ અને R ત્રિજ્યાની એક રીંગ તેના કેન્દ્ર O | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સિસ્ટમની પ્રારંભિક જડત્વની ચાકમાત્રા $I_i = I_{ring} + I_{masses} = MR^2 + 0 = MR^2$ છે.પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i = I_i \omega = MR^2 \omega$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5} R$

Vedclass · Answer

(D) સિસ્ટમની પ્રારંભિક જડત્વની ચાકમાત્રા $I_i = I_{ring} + I_{masses} = MR^2 + 0 = MR^2$ છે.પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i = I_i \omega = MR^2 \omega$ છે.આપેલ ક્ષણે,કોણીય ઝડપ $\omega' = \frac{8}{9} \omega$ છે.આ ક્ષણે સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_f = I_{ring} + I_{masses} = MR^2 + \frac{M}{8} r_1^2 + \frac{M}{8} r_2^2$ છે,જ્યાં $r_1 = \frac{3}{5} R$ અને $r_2$ એ બીજા દળનું અંતર છે.કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,$L_i = L_f \Rightarrow I_i \omega = I_f \omega'$.$MR^2 \omega = (MR^2 + \frac{M}{8} (\frac{3}{5} R)^2 + \frac{M}{8} r_2^2) 	imes \frac{8}{9} \omega$.$MR^2 = (MR^2 + \frac{M}{8} 	imes \frac{9}{25} R^2 + \frac{M}{8} r_2^2) 	imes \frac{8}{9}$.$\frac{9}{8} R^2 = R^2 + \frac{9}{200} R^2 + \frac{1}{8} r_2^2$.$\frac{9}{8} R^2 - R^2 - \frac{9}{200} R^2 = \frac{1}{8} r_2^2$.$\frac{225 - 200 - 9}{200} R^2 = \frac{1}{8} r_2^2$.$\frac{16}{200} R^2 = \frac{1}{8} r_2^2$.$r_2^2 = \frac{16 	imes 8}{200} R^2 = \frac{128}{200} R^2 = \frac{16}{25} R^2$.$r_2 = \frac{4}{5} R$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module