$1500 \ kg$ ના પ્રારંભિક દળ ધરાવતું એક રોકેટ $10 \ kg/s$ ના અચળ દરે $5 \ km/s$ ની સાપેક્ષ ઝડપે વાયુ બહાર કાઢે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણતા,પ્રક્ષેપણના $50 \ s$ પછી રોકેટનો પ્રવેગ $x \ ms^{-2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

માલગાડીનો એક ખુલ્લો ડબ્બો $10 \,m/s$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે. જો વરસાદનું પાણી $5 \,kg/s$ ના દરે શૂન્ય વેગ સાથે ડબ્બામાં ઉમેરાતું હોય,તો ટ્રેનનો વેગ જાળવી રાખવા માટે એન્જિન દ્વારા જરૂરી વધારાનું બળ ....... $N$ છે.

$10 \, kg$ દળ ધરાવતી બંદૂક દર સેકન્ડે $4$ ગોળીઓ છોડે છે. દરેક ગોળીનું દળ $20 \, g$ છે અને બંદૂકમાંથી બહાર નીકળતી વખતે ગોળીનો વેગ $300 \, m/s$ છે. ફાયરિંગ કરતી વખતે બંદૂકને પકડી રાખવા માટે જરૂરી બળ ($N$ માં) કેટલું હશે?

$5000\, kg$ નું એક રોકેટ ઊભી દિશામાં પ્રક્ષેપણ માટે તૈયાર છે. વાયુના બહાર નીકળવાનો વેગ $800\, m/s$ છે. $20\, m/s^2$ નો પ્રારંભિક ઉર્ધ્વ પ્રવેગ આપવા માટે,જરૂરી ધક્કો (thrust) પૂરો પાડવા માટે દર સેકન્ડે બહાર ફેંકાતા વાયુનો જથ્થો ........... $kg/s$ હશે $(g = 10\, m/s^2)$. ($.5$ માં)

$50 \, g$ દળની ગોળીઓ $10 \, kg$ દળની બંદૂકમાંથી $300 \, m/s$ ના વેગથી છોડવામાં આવે છે. જો દર સેકન્ડે $5$ ગોળીઓ છોડવામાં આવે,તો બંદૂક પાછળ ન ધકેલાય તે માટે વ્યક્તિએ બંદૂક પર કેટલું બળ લગાડવું પડશે? $(N)$

બળ-મુક્ત અવકાશમાં એક ઉપગ્રહ સ્થિર આંતરગ્રહીય ધૂળને $\frac{d M}{d t} = \alpha v$ ના દરે એકત્રિત કરે છે,જ્યાં $M$ એ દળ છે,$v$ એ ઉપગ્રહની ઝડપ છે અને $\alpha$ એ અચળાંક છે. ઉપગ્રહનો પ્રવેગ કેટલો હશે?