l लंबाई की एक छड़ एक समान चुंबकीय क्षेत्र B म | vedclass

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Question

(A) घूर्णन की धुरी से $x_1$ और $x_2$ दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के बीच विभवांतर $V$ को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$V = \frac{1}{2} B \omega (x

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बढ़ती हुई समांतर श्रेणी में।

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(A) घूर्णन की धुरी से $x_1$ और $x_2$ दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के बीच विभवांतर $V$ को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$V = \frac{1}{2} B \omega (x_2^2 - x_1^2)$मान लीजिए कि क्रमिक बिंदुओं के बीच की दूरी $d$ है। तो बिंदु मूल बिंदु से $0, d, 2d, 3d, \dots, 8d$ की दूरी पर हैं।क्रमिक बिंदुओं $n$ और $(n-1)$ के बीच विभवांतर है:$V_n = \frac{1}{2} B \omega [ (nd)^2 - ((n-1)d)^2 ]$$V_n = \frac{1}{2} B \omega d^2 [ n^2 - (n^2 - 2n + 1) ]$$V_n = \frac{1}{2} B \omega d^2 (2n - 1)$$n = 1, 2, 3, \dots, 8$ के लिए,विभवांतर $(2(1)-1), (2(2)-1), (2(3)-1), \dots$ के समानुपाती है,जो $1, 3, 5, 7, \dots$ हैं।यह श्रेणी $1, 3, 5, 7, \dots$ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) है जिसका सार्व अंतर $2$ है।

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