$5\,kg$ द्रव्यमान की एक रस्सी ऊर्ध्वाधर स्थिति में गति कर रही है,जिसके ऊपरी सिरे पर $100\,N$ का ऊपर की ओर बल और निचले सिरे पर $70\,N$ का नीचे की ओर बल कार्य कर रहा है। रस्सी के मध्य बिंदु पर तनाव $............\,N$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर इस प्रकार गति कर रहा है कि उसका अभिकेंद्र त्वरण $a_c$ समय $t$ के साथ $a_c = k^2rt^2$ के अनुसार बदल रहा है। कण पर कार्य करने वाले बलों द्वारा कण को दी गई शक्ति क्या है?

चित्र में दिखाई गई डोरी में तनाव $T$ कितना है?

घर की छत पर स्थित $750 \, cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली पानी की टंकी में पानी की सतह नल के स्तर से $h \, m$ ऊपर है। $500 \, mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले नल से बाहर निकलने वाले पानी की गति $30 \, cm/s$ है। उस क्षण पर,$\frac{dh}{dt}$,$x \times 10^{-3} \, m/s$ है। $x$ का मान $.............$ होगा।

$y(1) = 0$ के साथ $x \frac{dy}{dx} = y + x e^{y/x}$ का हल क्या है?

किन परिस्थितियों में वाष्पोत्सर्जन सबसे तीव्र होगा?