एक उपग्रह पृथ्वी की सतह के ठीक ऊपर $T$ आवर्तकाल के साथ परिक्रमा कर रहा है। यदि $d$ पृथ्वी का घनत्व है और $G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,तो राशि $\frac{3 \pi}{G d}$ क्या दर्शाती है?

$500 \ kg$ द्रव्यमान का एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहा है। यदि इसका क्षेत्रीय वेग $4 \times 10^4 \ m^2s^{-1}$ है,तो इसका कोणीय संवेग ज्ञात कीजिए।

एक कृत्रिम उपग्रह को $r$ त्रिज्या की कक्षा से $\frac{3r}{2}$ त्रिज्या की कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए उसकी ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि क्या है?

यदि वायु प्रतिरोध के कारण,उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या $R$ से घटकर $R - \Delta R$ हो जाती है,जहाँ $\Delta R << R$,तो कक्षीय वेग में परिवर्तन $\Delta v$ के लिए व्यंजक क्या होगा? (पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है)

पृथ्वी की औसत त्रिज्या $R$ है,अपनी धुरी पर इसकी कोणीय गति $\omega$ है और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g$ है। भूस्थिर उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या का घन होगा

यदि दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल $\frac{1}{R}$ के समानुपाती हो (न कि $\frac{1}{R^2}$ के),जहाँ $R$ उनके बीच की दूरी है,तो ऐसे बल के अंतर्गत वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे कण की कक्षीय चाल $v$ किसके समानुपाती होगी?