$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $3 R_E$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में है (पृथ्वी का द्रव्यमान $M_E$,पृथ्वी की त्रिज्या $R_E$)। उपग्रह को $9 R_E$ त्रिज्या की कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए कितनी अतिरिक्त ऊर्जा की आवश्यकता होगी?

  • A
    $\frac{G M_E m}{18 R_E}$
  • B
    $\frac{3 G M_E m}{2 R_E}$
  • C
    $\frac{G M_E m}{9 R_E}$
  • D
    $\frac{G M_E m}{3 R_E}$

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$M$ द्रव्यमान वाले ग्रह के चारों ओर घूम रहे $m$ द्रव्यमान के उपग्रह को $R_1$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा से $R_2$ $(R_2 > R_1)$ त्रिज्या की दूसरी कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक अतिरिक्त गतिज ऊर्जा क्या है?

$m$ द्रव्यमान वाले एक कृत्रिम उपग्रह को ले जाने वाला एक प्रक्षेपण यान $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह पर लॉन्च के लिए तैयार है। यदि उपग्रह को $7R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति करनी है,तो प्रक्षेपण यान द्वारा उपग्रह पर खर्च की जाने वाली न्यूनतम ऊर्जा क्या है? ($G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है)।

एक उपग्रह की गतिज ऊर्जा $K$, स्थितिज ऊर्जा $V$ और कुल ऊर्जा $E$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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यदि किसी उपग्रह के परिक्रमण का आवर्तकाल $T$ है,तो उसकी गतिज ऊर्जा किसके समानुपाती होती है?

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