एक पर्दा किसी वस्तु से $90 \; cm$ की दूरी पर रखा गया है। पर्दे पर वस्तु का प्रतिबिंब एक उत्तल लेंस द्वारा $20 \; cm$ की दूरी पर स्थित दो अलग-अलग स्थानों पर बनता है। लेंस की फोकस दूरी ($cm$ में) ज्ञात कीजिए।

दो पारदर्शी माध्यम,जिनके अपवर्तनांक $\mu_1$ और $\mu_3$ हैं,के बीच $\mu_2$ अपवर्तनांक वाला एक ठोस लेंस के आकार का पारदर्शी पदार्थ रखा गया है,जैसा कि कॉलम $II$ में चित्रों में दिखाया गया है। इन माध्यमों से गुजरने वाली एक किरण भी चित्रों में दिखाई गई है। कॉलम $I$ में $\mu_1, \mu_2$ और $\mu_3$ के बीच विभिन्न संबंध दिए गए हैं। उन्हें कॉलम $II$ में दिखाए गए किरण आरेख से मिलाएं।

$25 \,cm$ की फोकस दूरी वाला एक पतला अभिसारी लेंस, लेंस से $75 \,cm$ की दूरी पर रखे पर्दे पर एक वस्तु का प्रतिबिंब बनाता है। पर्दे को लेंस के करीब $25 \,cm$ की दूरी तक खिसकाया जाता है। वह दूरी जिससे वस्तु को स्थानांतरित किया जाना चाहिए, ताकि उसका प्रतिबिंब पर्दे पर फिर से स्पष्ट हो जाए, है ($\,cm$ में)

$x$-अक्ष के समानांतर एकवर्णी प्रकाश किरणें एक उत्तल लेंस $AB$ पर पड़ती हैं। यदि लेंस इस प्रकार दोलन करता है कि $AB$,$y$-अक्ष के दोनों ओर एक छोटे कोण $\theta$ (रेडियन में) तक झुक जाता है,तो प्रतिबिंब के दोलन का आयाम क्या होगा ($f =$ लेंस की फोकस दूरी):

एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी $10 \ cm$ है और इसका अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि एक सतह की वक्रता त्रिज्या $7.5 \ cm$ है,तो दूसरी सतह की वक्रता त्रिज्या ......$cm$ होगी।

जब किसी वस्तु को उत्तल लेंस से $20 \ cm$ या $10 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो समान आकार के प्रतिबिंब बनते हैं। लेंस की फोकस दूरी क्या है ($cm$ में)?