$20$ ટ્યુનિંગ ફોર્કનો એક સેટ વધતી જતી આવૃત્તિઓની શ્રેણીમાં ગોઠવેલો છે. જો દરેક ફોર્ક તેના અગાઉના ફોર્ક સાથે $4 \; Hz$ ના સ્પંદ (beats) ઉત્પન્ન કરે અને છેલ્લા ફોર્કની આવૃત્તિ પ્રથમ ફોર્કની આવૃત્તિ કરતા બમણી હોય,તો છેલ્લા ફોર્કની આવૃત્તિ $\dots \; Hz$ છે.

બીટ્સ (beats) ની રચના માટે,બે ધ્વનિના સૂર (sound notes) પાસે શું હોવું જોઈએ?

એક જ દિશામાં ગતિ કરતા બે હાર્મોનિક તરંગો એકબીજા પર સંપાત થઈને $x = a \cos(1.5 t) \cos(50.5 t)$ તરંગ બનાવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. તેઓ જે આવર્તકાળ સાથે બીટ (beat) ઉત્પન્ન કરે છે તે શોધો (નજીકના પૂર્ણાંકમાં). ($s$ માં)

$256\,Hz$ ની જાણીતી આવૃત્તિ ધરાવતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક ગિટારના વાઇબ્રેટિંગ તાર સાથે પ્રતિ સેકન્ડ $5$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે ગિટારના તારમાં તણાવ થોડો વધારવામાં આવે છે ત્યારે બીટ આવૃત્તિ ઘટીને $2$ બીટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ થાય છે. તણાવ વધારતા પહેલા ગિટારના તારની આવૃત્તિ ..... $Hz$ હતી.

બે કંપન કરતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક $y_1 = 4 \sin(500 \pi t)$ અને $y_2 = 2 \sin(506 \pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવતા પ્રગામી તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. આ ટ્યુનિંગ ફોર્કને વ્યક્તિના કાનની નજીક રાખવામાં આવે છે. વ્યક્તિ શું સાંભળશે?

એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક $A$,$480 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે પ્રતિ સેકન્ડ $5$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે ટ્યુનિંગ ફોર્ક $A$ ના એક પ્રૉન્ગ પર થોડું મીણ લગાવવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રતિ સેકન્ડ સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા $2$ થઈ જાય છે. મીણ લગાવતા પહેલા ટ્યુનિંગ ફોર્ક $A$ ની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?