એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક $800 \; G$ ના બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે,જે $0.016 \; Nm$ નું ટોર્ક અનુભવે છે.
$(a)$ ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી છે?
$(b)$ તેને તેની સૌથી સ્થાયી સ્થિતિમાંથી સૌથી અસ્થાયી સ્થિતિમાં લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે?
$(c)$ આ ગજિયા ચુંબકને $2 \times 10^{-4} \; m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $1000$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઇડ વડે બદલવામાં આવે છે,જેની ચુંબકીય મોમેન્ટ સમાન છે. સોલેનોઇડમાંથી વહેતો પ્રવાહ શોધો.

(N/A) ટોર્કનું સૂત્ર $\tau = mB \sin \theta$ છે. આપેલ છે કે $\theta = 30^{\circ}$,$\sin 30^{\circ} = 0.5$,$B = 800 \; G = 0.08 \; T$,અને $\tau = 0.016 \; Nm$.
$0.016 = m \times 0.08 \times 0.5$
$m = 0.016 / 0.04 = 0.40 \; Am^{2}$.
$(b)$ સૌથી સ્થાયી સ્થિતિ $\theta = 0^{\circ}$ છે અને સૌથી અસ્થાયી સ્થિતિ $\theta = 180^{\circ}$ છે. કાર્ય $W = U(\theta = 180^{\circ}) - U(\theta = 0^{\circ}) = -mB \cos 180^{\circ} - (-mB \cos 0^{\circ}) = mB + mB = 2mB$.
$W = 2 \times 0.40 \times 0.08 = 0.064 \; J$.
$(c)$ સોલેનોઇડ માટે,$m = NIA$. આપેલ છે કે $m = 0.40 \; Am^{2}$,$N = 1000$,અને $A = 2 \times 10^{-4} \; m^{2}$.
$0.40 = 1000 \times I \times 2 \times 10^{-4}$
$0.40 = 0.2 \times I$
$I = 0.40 / 0.2 = 2 \; A$.