$100 \,THz$ आवृत्ति वाले सिग्नल को अधिकतम दक्षता के साथ किसके द्वारा प्रसारित किया जा सकता है?

ट्रांसमिटिंग और रिसीविंग एंटेना की ऊंचाइयां पृथ्वी की त्रिज्या की क्रमशः $\frac{1}{20000}$ और $\frac{1}{80000}$ गुनी हैं। लाइन ऑफ साइट मोड में संतोषजनक संचार के लिए इन दो एंटेना के बीच की अधिकतम दूरी क्या है ($km$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6.4 \times 10^6 \ m$)

एक $A.M.$ तरंग के ऊपरी और निचले साइडबैंड का आयाम,जहाँ $11.21 \, MHz$ आवृत्ति और $15 \, V$ पीक वोल्टेज वाले वाहक सिग्नल को $5 \, V$ आयाम की $7.7 \, kHz$ साइन तरंग द्वारा एम्प्लीट्यूड मॉड्युलेट किया जाता है,क्रमशः $\frac{a}{10} \, V$ और $\frac{b}{10} \, V$ हैं। तो $\frac{a}{b}$ का मान $....$ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन-$I$: $2 \, kHz$ के स्पीच सिग्नल का उपयोग $1 \, MHz$ के कैरियर सिग्नल को मॉड्युलेट करने के लिए किया जाता है। सिग्नल के लिए आवश्यक बैंडविड्थ $4 \, kHz$ है।
कथन-$II$: साइडबैंड आवृत्तियाँ $1002 \, kHz$ और $998 \, kHz$ हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$3000 \text{ kHz}$ आवृत्ति वाली तरंग के प्रभावी संचरण के लिए एंटीना की न्यूनतम लंबाई ...... $m$ होनी चाहिए।

$5 MHz$ की आवृत्ति और $40 V$ के पीक वोल्टेज वाले कैरियर सिग्नल को मॉड्युलेट करने के लिए एक संदेश सिग्नल का उपयोग किया जाता है। इस प्रक्रिया में,$40 kHz$ से अलग दो साइड-बैंड उत्पन्न होते हैं। यदि मॉड्युलेशन इंडेक्स $0.75$ है,तो संदेश सिग्नल का पीक वोल्टेज और आवृत्ति क्रमशः क्या हैं?