एक सरल लोलक एक ऊर्ध्वाधर दीवार में लगी खूंटी से लटका हुआ है। इसके गोलक (bob) को दीवार से क्षैतिज स्थिति में खींचा जाता है और मुक्त छोड़ दिया जाता है। गोलक दीवार से टकराता है और प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $\frac{2}{\sqrt{5}}$ है। कितनी टक्करों के बाद कंपन का आयाम $60^\circ$ से कम हो जाएगा?

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:
$(a)$ $SHM$ में एक कण का आवर्तकाल बल नियतांक $k$ और कण के द्रव्यमान $m$ पर निर्भर करता है: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$। एक सरल लोलक लगभग $SHM$ करता है। तो फिर लोलक का आवर्तकाल लोलक के द्रव्यमान से स्वतंत्र क्यों है?
$(b)$ छोटे कोण के दोलनों के लिए सरल लोलक की गति लगभग सरल आवर्त होती है। दोलन के बड़े कोणों के लिए,अधिक विस्तृत विश्लेषण से पता चलता है कि $T$,$2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ से अधिक है। इस परिणाम को समझने के लिए एक गुणात्मक तर्क सोचें।
$(c)$ हाथ में कलाई घड़ी पहने एक व्यक्ति टॉवर के ऊपर से गिरता है। क्या मुक्त पतन के दौरान घड़ी सही समय देती है?
$(d)$ गुरुत्वाकर्षण के तहत मुक्त रूप से गिर रहे केबिन में लगे एक सरल लोलक की दोलन आवृत्ति क्या है?

सरल लोलक और लोलक की लंबाई को परिभाषित कीजिए।

$\rho_{He}$ घनत्व वाली हीलियम से भरे एक हल्के गुब्बारे को $l$ लंबाई की एक लंबी हल्की डोरी से जमीन से बांधा गया है। यदि गुब्बारे को संतुलन से क्षैतिज दिशा में थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाए,तो:

एक बच्चा झूले पर बैठा है जो $S.H.M$ करता है। जमीन से इसकी न्यूनतम और अधिकतम ऊँचाई क्रमशः $0.75 \,m$ और $2 \,m$ है। इसकी अधिकतम गति क्या होगी? $\left[g=10 \,m/s^2\right]$

एक प्लेट $T$ समय अवधि के साथ दोलन करती है। यदि अचानक दूसरी प्लेट को पहली प्लेट पर रख दिया जाए,तो समय अवधि पर क्या प्रभाव पड़ेगा?