એક સાદું લોલક હવામાં $T$ આવર્તકાળ અને $A$ કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરે છે. જેમ જેમ સમય પસાર થાય છે તેમ,

આકૃતિમાં દર્શાવેલ આલેખોમાંથી કયો આલેખ પાણીમાં દોલન કરતા લોલકની કુલ યાંત્રિક ઉર્જાનો સમય સાથેનો ફેરફાર દર્શાવે છે?

$1 \, kg$ દળનો એક બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને તેને $12 \, cm$ ના પ્રારંભિક કંપનવિસ્તાર સાથે દોલન કરાવવામાં આવે છે। $2 \, \text{મિનિટ}$ પછી કંપનવિસ્તાર ઘટીને $6 \, cm$ થાય છે। આ ગતિ માટે ડેમ્પિંગ અચળાંક $b$ નું મૂલ્ય શોધો। ($\ln 2 = 0.693$ લો)

એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનું સ્થાનાંતર $x(t) = e^{-0.1 t} \cos(10 \pi t + \varphi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં $t$ સેકન્ડમાં છે. તેના કંપનનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય આશરે કેટલો હશે ($s$ માં)?

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની યાંત્રિક ઉર્જા $4 \ s$ માં તેની પ્રારંભિક ઉર્જાના અડધી થઈ જાય છે. બીજા $t \ s$ માં તેની યાંત્રિક ઉર્જા તેની પ્રારંભિક યાંત્રિક ઉર્જાના $12.5 \%$ થઈ જાય છે. તો $t=$ ($s$ માં)

અવમંદિત દોલનો (damped oscillation) ના કિસ્સામાં,દોલનની આવૃત્તિ ............ હોય છે.