एक सरल लोलक जिसका गोलक द्रव्यमान $m = 1 \ kg$, आवेश $q = 5 \ \mu C$ और डोरी की लंबाई $l = 1 \ m$ है, को चित्र में दिखाए अनुसार $E = 2 \times 10^6 \ V/m$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र में इसके सबसे निचले बिंदु $A$ पर क्षैतिज वेग $u$ दिया जाता है। इसे ऐसी गति $u$ दी जाती है कि कण अपने सबसे ऊपरी बिंदु $C$ पर वृत्ताकार पथ छोड़ देता है। गति $u$ ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

  • A
    $\sqrt{40} \ m/s$
  • B
    $\sqrt{50} \ m/s$
  • C
    $\sqrt{35} \ m/s$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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$L$ लंबाई के एक लोलक की डोरी को ऊर्ध्वाधर से $90^{\circ}$ के कोण पर विस्थापित करके छोड़ा जाता है। जब लोलक माध्य स्थिति से गुजरता है,तो डोरी में उत्पन्न अधिकतम तनाव क्या होगा? ($m =$ लोलक का द्रव्यमान,$g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

$m$ $kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $L$ $m$ लंबाई की डोरी से बंधा है और इसे $49$ $cm$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। यदि यह प्रति मिनट $30$ चक्कर पूरा करता है,तो सबसे निचले बिंदु पर डोरी में तनाव लगभग कितना होगा? [$\pi^2=10$ और गुरुत्वीय त्वरण $g=10$ $m/s^2$ लें]

एक कण को $1.0 \ m$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में एक सिरे पर बंधी डोरी की सहायता से घुमाया जाता है। यदि डोरी में अधिकतम और न्यूनतम तनाव का अनुपात $\frac{5}{3}$ है,तो वृत्तीय गति के दौरान कण का न्यूनतम वेग ......... $ms^{-1}$ है।

Difficult
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एक कण $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में अभिकेंद्र बल $F = -\frac{c}{r^2}$ के अंतर्गत गति कर रहा है,जहाँ $c$ एक नियतांक है। तो,कण की कुल ऊर्जा है

एक $m$ द्रव्यमान वाली वस्तु को $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर लूप में प्रवेश करने के लिए न्यूनतम कितना वेग होना चाहिए ताकि वह लूप को पूरा कर सके $?$

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