સમાન ઘનતા ધરાવતી એક નાની વસ્તુ પ્રારંભિક વેગ $v$ સાથે વક્ર સપાટી પર ઉપર તરફ ગબડે છે. તે પ્રારંભિક સ્થાનની સાપેક્ષમાં $\frac{3 v^2}{4 g}$ જેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. તો તે વસ્તુ કઈ છે?

અસમાન દળ અને અસમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ઘન ગોળાઓને એક ખરબચડા ઢાળ પર સમાન ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો ગોળાઓ સરક્યા વિના ગબડતા હોય,તો,

નીચેની વસ્તુઓને એક સમક્ષિતિજ સપાટી પરથી સમાન ઢળતા સમતલ પર (સરક્યા વગર) ગબડાવવામાં આવે છે: $(i)$ $R$ ત્રિજ્યાની રીંગ,$(ii)$ $\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યાનો નક્કર નળાકાર અને $(iii)$ $\frac{R}{4}$ ત્રિજ્યાનો નક્કર ગોળો. જો દરેક કિસ્સામાં ઢળતા સમતલના તળિયે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ સમાન હોય,તો તેઓ જે મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે તેનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક નક્કર ગોળો અને એક પોલો નળાકાર સમાન ઢળતી સપાટી પર સમાન પ્રારંભિક ઝડપ $v$ સાથે લપસ્યા વિના ઉપર તરફ ગબડે છે. ગોળો અને નળાકાર પ્રારંભિક સ્તરથી અનુક્રમે $h_1$ અને $h_2$ જેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. ગુણોત્તર $h_1: h_2$ એ $\frac{n}{10}$ છે. $n$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક ઢળતી સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. એક નક્કર ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઢળતી સપાટી પરથી સરક્યા વિના ગબડે છે. સપાટી પર તેનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે? (જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો પ્રવેગ છે અને $\sin 30^{\circ} = 0.5$ આપેલ છે)

એક ઢળતી સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. તેના પર એક નક્કર ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી લપસ્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે,તો તેનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે?