एक ठोस शंकु की ऊँचाई $25 \ cm$ है और इसके आधार की त्रिज्या $50 \ cm$ है। इसे पिघलाकर एक ठोस गोले में ढाला जाता है। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)।

$20\, cm$ भुजा वाले एक घनाकार ब्लॉक से $5\, cm$ भुजा वाले कितने छोटे घनाकार ब्लॉक काटे जा सकते हैं?

$7 \, cm$ भुजा वाले घन से काटे जा सकने वाले सबसे बड़े लंब वृत्तीय शंकु का आयतन ..... $cm^3$ है।

$80 \text{ cm}$ त्रिज्या और $20 \text{ cm}$ ऊँचाई वाले एक बेलन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या है ($:1$ में)?

यदि पानी से पूरी तरह भरी हुई एक घनाकार पानी की टंकी से $64$ बाल्टी पानी निकाल लिया जाए, तो टंकी का $1/3$ भाग पानी से भरा रहता है। टंकी की प्रत्येक भुजा की लंबाई $1.2\, m$ है। यह मानते हुए कि सभी बाल्टियाँ समान माप की हैं, तो प्रत्येक बाल्टी में समाहित पानी का आयतन (लीटर में) कितना है?

एक लंबवृत्तीय शंकु की ऊँचाई $9 \, cm$ और उसके वृत्ताकार आधार की त्रिज्या $3 \, cm$ है। शंकु को उसके आधार के समानांतर एक समतल द्वारा काटकर दो भागों में विभाजित किया जाता है। यदि शंकु के छिन्नक (अर्थात निचले भाग) का आयतन $44 \, cm^3$ है,तो छिन्नक की ऊपरी वृत्ताकार सतह की त्रिज्या $\left(\pi = \frac{22}{7} \text{ लेने पर}\right)$ ज्ञात कीजिए।