$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन बिना फिसले एक नत समतल पर लुढ़कता है। जब यह तल के निचले हिस्से पर पहुँचता है,तो इसके द्रव्यमान केंद्र की गति क्या होगी?

$2 \,m/s$ की स्थिर गति से एक क्षैतिज सतह पर बिना घर्षण के लुढ़कते हुए एक ठोस गोले को $30^{\circ}$ के झुकाव वाले रैंप पर ऊपर की ओर लुढ़काया जाता है। रैंप पर गोले द्वारा तय की गई अधिकतम दूरी क्या है ($\,m$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m/s^2, \sin 30^{\circ}=1/2$)

एक ठोस गोला समान ऊँचाई लेकिन अलग-अलग झुकाव कोणों वाले दो अलग-अलग नत समतलों (inclined planes) पर नीचे लुढ़कता है।
$(a)$ क्या यह प्रत्येक स्थिति में समान गति से नीचे पहुँचेगा?
$(b)$ क्या इसे एक समतल पर लुढ़कने में दूसरे की तुलना में अधिक समय लगेगा?
$(c)$ यदि हाँ,तो किस पर और क्यों?

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान का एक ठोस बेलन एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है और $v$ चाल से नीचे पहुँचता है। यदि हम निम्नलिखित में से किसका उपयोग करें तो चाल $v$ से कम होगी?

$M$ द्रव्यमान,$R$ त्रिज्या और $\frac{2}{5} M R^2$ जड़त्व आघूर्ण वाला एक ठोस समान गोला विरामावस्था से शुरू होकर क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर झुके हुए समतल पर नीचे लुढ़कता है। गोले और समतल के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_s$ है। तब,

एक ठोस गोला $28 \text{ m}$ ऊँचाई और $30^{\circ}$ झुकाव वाले नत समतल से बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। जब गोला समतल के निचले सिरे पर पहुँचता है, तो उसका वेग क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \text{ ms}^{-2}$)