8 , cm त्रिज्या वाले एक ठोस धात्विक अर्धगोले | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना शंकु की ऊँचाई $h \, cm$ है।दिया है,शंकु के आधार की त्रिज्या $r = 6 \, cm$ है।शंकु का आयतन $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi

Vedclass · Accepted Answer

$28.44$

Vedclass · Answer

(A) माना शंकु की ऊँचाई $h \, cm$ है।दिया है,शंकु के आधार की त्रिज्या $r = 6 \, cm$ है।शंकु का आयतन $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi (6)^2 h = \frac{36 \pi h}{3} = 12 \pi h \, cm^3$ होता है।दिया है,अर्धगोले की त्रिज्या $R = 8 \, cm$ है।अर्धगोले का आयतन $V_{hemisphere} = \frac{2}{3} \pi R^3 = \frac{2}{3} \pi (8)^3 = \frac{2}{3} \pi (512) = \frac{1024 \pi}{3} \, cm^3$ होता है।चूँकि अर्धगोले को पिघलाकर शंकु बनाया गया है,इसलिए उनके आयतन समान होंगे:$12 \pi h = \frac{1024 \pi}{3}$$h = \frac{1024 \pi}{3 	imes 12 \pi} = \frac{1024}{36} = \frac{256}{9} \approx 28.44 \, cm$.अतः,शंकु की ऊँचाई $28.44 \, cm$ है।

Similar Questions

$0.6 \ m$ त्रिज्या और $1.6 \ m$ ऊँचाई वाले एक शंकु का आधार अर्धगोलाकार है। इस संयुक्त ठोस का आयतन $m^{3}$ में ज्ञात कीजिए।

यदि एक गोले की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए,तो उसका आयतन मूल गोले के आयतन का $\ldots \ldots \ldots$ गुना हो जाता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module