એક નક્કર ચોરસ પ્લેટને સમાન કોણીય ઝડપ સાથે અલગ-અલગ અક્ષોની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયા પરિભ્રમણ અક્ષની પસંદગીમાં પ્લેટની ગતિ ઊર્જા સૌથી વધુ હશે?

$m$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોને સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ત્રિકોણની દરેક બાજુની લંબાઈ $a$ છે. ત્રિકોણની કોઈપણ બાજુને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

ઉદગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનો વિચાર કરો. ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\rho = A r^\alpha$ છે, જ્યાં $r$ એ ત્રિજ્યાવર્તી અંતર છે, અને $\alpha$ તથા $A$ અચળાંકો છે. જો કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{6}{7} M R^2$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

દરેક $m$ દળ ધરાવતા ચાર નાના પદાર્થોને $a$ અને $b$ $(a > b)$ બાજુઓ ધરાવતા અવગણ્ય દળના લંબચોરસ વાયર-ફ્રેમના ખૂણાઓ પર જડિત કરવામાં આવ્યા છે. જો આ વાયર-ફ્રેમને હવે $b$ લંબાઈની બાજુમાંથી પસાર થતી ધરી પર ફેરવવામાં આવે, તો આ પરિભ્રમણની ધરી માટે તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી અને સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે રીંગની ત્રિજ્યાઓ $0.2 \ m$ અને $0.6 \ m$ છે. તેમના જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને $l$ બાજુવાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા શોધો.