एक ध्वनि स्रोत एक वृत्त में गति कर रहा है और एक प्रेक्षक वृत्त के बाहर $O$ पर स्थित है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि स्रोत के $A, B$ और $C$ स्थितियों पर होने पर श्रोता द्वारा सुनी गई आवृत्तियाँ क्रमशः $\nu_1, \nu_2$ और $\nu_3$ हैं,तो:

एक कार एक ऊँची चट्टान की ओर बढ़ रही है। कार का ड्राइवर $f$ आवृत्ति का हॉर्न बजाता है। ड्राइवर द्वारा सुनी गई परावर्तित ध्वनि की आवृत्ति $2f$ है। यदि $v$ ध्वनि का वेग है,तो समान वेग इकाइयों में कार का वेग क्या होगा?

एक मोटरसाइकिल विरामावस्था से शुरू होती है और एक सीधे पथ पर $2 \; m/s^2$ के त्वरण से चलती है। मोटरसाइकिल के शुरुआती बिंदु पर एक स्थिर इलेक्ट्रिक सायरन है। जब ड्राइवर सायरन की आवृत्ति को उसके मूल मान के $94 \%$ पर सुनता है,तो मोटरसाइकिल कितनी दूर जा चुकी होगी ($; m$ में)? (ध्वनि की गति $= 330 \; m/s$)

$50 \ m/s$ के वेग से एक दीवार की ओर गति कर रहा एक इंजन $1.2 \ kHz$ की ध्वनि उत्पन्न करता है। हवा में ध्वनि की गति $350 \ m/s$ है। दीवार से परावर्तन के बाद इंजन के ड्राइवर द्वारा सुनी गई ध्वनि की आवृत्ति क्या होगी ($kHz$ में)?

एक रॉकेट $200\; m s^{-1}$ की गति से एक स्थिर लक्ष्य की ओर बढ़ रहा है। गति करते समय, यह $1000\; Hz$ आवृत्ति की एक तरंग उत्सर्जित करता है। लक्ष्य तक पहुँचने वाली ध्वनि का कुछ भाग गूँज (echo) के रूप में रॉकेट की ओर वापस परावर्तित हो जाता है। गणना कीजिए:
$(1)$ लक्ष्य द्वारा पता लगाई गई ध्वनि की आवृत्ति और
$(2)$ रॉकेट द्वारा पता लगाई गई गूँज की आवृत्ति।

एक स्थिर स्रोत $102 \ Hz$ आवृत्ति की ध्वनि तरंगें उत्सर्जित करता है। दो प्रेक्षक ध्वनि के स्रोत से विपरीत दिशाओं में, प्रत्येक ध्वनि की गति के $10 \%$ की गति से दूर जा रहे हैं। प्रेक्षकों द्वारा सुनी गई ध्वनि की आवृत्तियों का अनुपात क्या है?