एक गोला एक स्थिर क्षैतिज समतल सतह पर बिना फिस | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि द्रव्यमान केंद्र $B$ का वेग $\vec{V}_B = V\hat{i}$ है।शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) के लिए,संपर्क बिंदु $A$ का वेग $\vec{V}_A = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$(ii), (iii)$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि द्रव्यमान केंद्र $B$ का वेग $\vec{V}_B = V\hat{i}$ है।शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) के लिए,संपर्क बिंदु $A$ का वेग $\vec{V}_A = 0$ है।सबसे ऊपरी बिंदु $C$ का वेग $\vec{V}_C = \vec{V}_B + \vec{\omega} 	imes \vec{r}_{BC} = V\hat{i} + V\hat{i} = 2V\hat{i}$ है।कथनों की जाँच करने पर:$(i) \vec{V}_C - \vec{V}_A = 2V\hat{i} - 0 = 2V\hat{i}$.$2(\vec{V}_B - \vec{V}_C) = 2(V\hat{i} - 2V\hat{i}) = -2V\hat{i}$.चूँकि $2V\hat{i} 
eq -2V\hat{i}$,कथन $(i)$ गलत है।$(ii) \vec{V}_C - \vec{V}_B = 2V\hat{i} - V\hat{i} = V\hat{i}$.$\vec{V}_B - \vec{V}_A = V\hat{i} - 0 = V\hat{i}$.चूँकि $V\hat{i} = V\hat{i}$,कथन $(ii)$ सही है।$(iii) |\vec{V}_C - \vec{V}_A| = |2V\hat{i} - 0| = 2V$.$2|\vec{V}_B - \vec{V}_C| = 2|V\hat{i} - 2V\hat{i}| = 2|-V\hat{i}| = 2V$.चूँकि $2V = 2V$,कथन $(iii)$ सही है।$(iv) |\vec{V}_C - \vec{V}_A| = 2V$.$4|\vec{V}_B| = 4V$.चूँकि $2V 
eq 4V$,कथन $(iv)$ गलत है।अतः,कथन $(ii)$ और $(iii)$ सही हैं।

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