rho घनत्व,c विशिष्ट ऊष्मा धारिता और r त्रिज्य | vedclass

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Question

(D) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,ऊष्मा हानि की दर $\frac{dQ}{dt} = \sigma A (T - T_0)$ है,जहाँ $\sigma$ सतह की प्रकृति से संबंधित एक स्थिरांक है,$A$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{r \rho c}$

Vedclass · Answer

(D) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,ऊष्मा हानि की दर $\frac{dQ}{dt} = \sigma A (T - T_0)$ है,जहाँ $\sigma$ सतह की प्रकृति से संबंधित एक स्थिरांक है,$A$ सतह का क्षेत्रफल है और $(T - T_0)$ तापमान का अंतर है।चूंकि $dQ = mc \cdot dT$,हमारे पास $mc \frac{dT}{dt} = -\sigma A (T - T_0)$ है।शीतलन की दर $\frac{-dT}{dt} = \frac{\sigma A}{mc} (T - T_0)$ है।गोले के लिए मान रखने पर: $A = 4 \pi r^2$ और $m = \rho \cdot V = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi r^3$।अतः,$\frac{-dT}{dt} = \frac{\sigma (4 \pi r^2)}{\rho (\frac{4}{3} \pi r^3) c} (T - T_0)$।इसे सरल करने पर,हमें $\frac{-dT}{dt} \propto \frac{1}{\rho r c}$ प्राप्त होता है।

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