1, cm त्रिज्या वाली तेल की एक गोलाकार बूंद को | vedclass

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Question

(C) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।दिया गया है $R = 1\, cm$,$n = 1000$,और पृष्ठ तनाव $T = 50\, dynes/cm$ ह

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$1800\pi \, ergs$

Vedclass · Answer

(C) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।दिया गया है $R = 1\, cm$,$n = 1000$,और पृष्ठ तनाव $T = 50\, dynes/cm$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है,बड़ी बूंद का आयतन $1000$ छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होगा:$\frac{4}{3}\pi R^3 = n 	imes \frac{4}{3}\pi r^3$$R^3 = 1000 r^3 \implies r = \frac{R}{10} = 0.1\, cm$.किया गया कार्य $W$ पृष्ठ ऊर्जा में वृद्धि के बराबर होता है:$W = T 	imes \Delta A = T 	imes (n 	imes 4\pi r^2 - 4\pi R^2)$$W = 4\pi T (n r^2 - R^2)$मान रखने पर:$W = 4\pi 	imes 50 	imes (1000 	imes (0.1)^2 - 1^2)$$W = 200\pi 	imes (1000 	imes 0.01 - 1)$$W = 200\pi 	imes (10 - 1) = 200\pi 	imes 9 = 1800\pi \, ergs$.

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