ધાતુના તારનું એક ચોરસ ફ્રેમ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(\vec{B})$ માં ગતિ કરી રહ્યું છે જે કાગળને લંબ અંદરની તરફ છે,જેમ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $LP$ અને $QN$ પણ ધાતુના તાર છે,તો $L$ અને $N$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શોધો.

$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લાંબા સીધા તાર અને $a$ બાજુવાળા ચોરસ લૂપ વચ્ચેના અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) માટેનું સૂત્ર મેળવો.
$(b)$ હવે ધારો કે સીધા તારમાં $50\; A$ નો પ્રવાહ વહે છે અને લૂપને જમણી તરફ $v=10\; m/s$ ના અચળ વેગથી ખસેડવામાં આવે છે. જ્યારે $x=0.2\; m$ હોય તે ક્ષણે લૂપમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત $emf$ ગણો. $a=0.1\; m$ લો અને ધારો કે લૂપનો અવરોધ ઘણો વધારે છે.

એક લંબચોરસ લૂપમાં $l$ લંબાઈ અને $R \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતો સરકતો કનેક્ટર $PQ$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ ગોઠવણીને કાગળના સમતલની અંદર જતી સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવી છે. ત્રણ પ્રવાહો $I_1, I_2$ અને $I$ કેટલા હશે?

દરેક બાજુ $10 \ cm$ લંબાઈ ધરાવતો વાહક તાર $ABCDE$,તેના સમતલને લંબ એવા $\frac{1}{\sqrt{2}} \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. જ્યારે વાહકને $10 \ cm/s$ ના અચળ વેગથી જમણી તરફ ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે બિંદુઓ $A$ અને $E$ વચ્ચે પ્રેરિત emf . . . . . . $mV$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ લૂપ $V$ જેટલા અચળ વેગથી કાગળના સમતલને લંબ અંદરની તરફ રહેલા $B$ જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં રાખેલ એક આડો સીધો વાહક ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નીચે પડે છે, તો