$2 \, cm$ ત્રિજ્યાનો એક સ્ટીલનો દડો ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. $4 \, cm$ ત્રિજ્યાનો બીજો સ્ટીલનો દડો $81 \, cm/s$ ના વેગથી ગતિ કરીને પ્રથમ દડા સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછી,નાનો દડો ............. $cm/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે.

$m$ દળનો એક પદાર્થ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલા $2m$ દળના બીજા પદાર્થ સાથે હેડ-ઓન સંઘાત કરે છે. સંઘાત પહેલા અને સંઘાત પછી પ્રથમ પદાર્થની ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($: 1$ માં)?

એક દડાને $h$ ઊંચાઈ પરથી $\sqrt{2gh}$ વેગ સાથે શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જમીન સાથે અથડાયા પછી,તે ફરીથી શરૂઆતના બિંદુ સુધી પહોંચે છે. તો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક (coefficient of restitution) કેટલો હશે?

બે સમાન દડા $A$ અને $B$ જેમના વેગ અનુક્રમે $0.5 \, m s^{-1}$ અને $-0.3 \, m s^{-1}$ છે,તેઓ એક પરિમાણમાં સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછી $B$ અને $A$ ના વેગ અનુક્રમે કેટલા હશે?

એક લીસો ગોળો $A$ ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સમતલ પર $\omega$ કોણીય વેગથી અને તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. તે સ્થિર ગોળા $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. (બધે જ ઘર્ષણ અવગણો). જો અથડામણ બાદ કોણીય ઝડપ અનુક્રમે $\omega_A$ અને $\omega_B$ હોય,તો:

$m=0.1 \; kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ $A$ નો પ્રારંભિક વેગ $3 \hat{i} \; ms^{-1}$ છે. તે સમાન દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થ $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે,જેનો પ્રારંભિક વેગ $5 \hat{j} \; ms^{-1}$ છે. સંઘાત બાદ,$A$ નો વેગ $\vec{v}_A = 4(\hat{i} + \hat{j}) \; ms^{-1}$ છે. સંઘાત બાદ $B$ ની ઉર્જા $\frac{x}{10} \; J$ તરીકે લખવામાં આવે છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.