P(3, 1) से गुजरने वाली एक सीधी रेखा निर्देशां | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $P(3, 1)$ से गुजरने वाली रेखा की ढाल $m$ मान लीजिए। रेखा का समीकरण $(y - 1) = m(x - 3)$ अर्थात $mx - y + (1 - 3m) = 0$ है।मूल बिंदु $O(0, 0)$ से इ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{50}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

Vedclass · Answer

(A) $P(3, 1)$ से गुजरने वाली रेखा की ढाल $m$ मान लीजिए। रेखा का समीकरण $(y - 1) = m(x - 3)$ अर्थात $mx - y + (1 - 3m) = 0$ है।मूल बिंदु $O(0, 0)$ से इस रेखा की दूरी $d = \frac{|1 - 3m|}{\sqrt{m^2 + 1}}$ है।दूरी अधिकतम होने के लिए,रेखा $AB$ को $OP$ के लंबवत होना चाहिए। $OP$ की ढाल $m_{OP} = \frac{1}{3}$ है। अतः,$AB$ की ढाल $m = -3$ होगी।रेखा $AB$ का समीकरण $(y - 1) = -3(x - 3)$ अर्थात $3x + y = 10$ है।अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ रखने पर $x = \frac{10}{3}$ (बिंदु $A$) और $x = 0$ रखने पर $y = 10$ (बिंदु $B$) प्राप्त होता है।त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes OA 	imes OB = \frac{1}{2} 	imes \frac{10}{3} 	imes 10 = \frac{50}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$ है।

Similar Questions

रेखा $3x + 4y = 5$ पर स्थित वह बिंदु जो $(1, 2)$ और $(3, 4)$ से समान दूरी पर है,वह है

$5x - 2y = 7$ के लंबवत और $2x + 3y = 1$ तथा $3x + 4y = 6$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module