$1.5 \, kg.wt/mm^2$ का प्रतिबल (stress) $5 \times 10^{11} \, N/m^2$ के यंग मापांक (Young's modulus) वाले तार पर लगाया जाता है। इसकी लंबाई में प्रतिशत वृद्धि क्या है?

जब $L$ लंबाई के एक तार को एक सिरे से क्लैंप करके दूसरे सिरे से $F$ बल द्वारा खींचा जाता है,तो इसकी लंबाई में $l$ की वृद्धि होती है। यदि तार की त्रिज्या और आरोपित बल को आधा कर दिया जाए,तो इसकी लंबाई में वृद्धि होगी

$0.6 \, mm$ व्यास वाले पीतल के तार की लंबाई में $0.2\%$ की वृद्धि करने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी? (पीतल के लिए यंग मापांक = $0.9 \times 10^{11} \, N/m^2$)

एक स्टील की छड़ की त्रिज्या $50 \ mm$ और लंबाई $2 \ m$ है। इसे इसकी लंबाई के अनुदिश $400 \ kN$ के बल से खींचा जाता है। इससे $0.5 \ mm$ का विस्तार होता है। इस जानकारी से स्टील का (लगभग) यंग मापांक ज्ञात कीजिए।

एक छात्र सियरल की विधि द्वारा $2 \,m$ लंबे तार का यंग मापांक निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग करता है। एक विशेष रीडिंग में, छात्र तार की लंबाई में विस्तार $0.8 \,mm$ मापता है, जिसमें $\pm 0.05 \,mm$ की अनिश्चितता है और भार ठीक $1.0 \,kg$ है। छात्र तार का व्यास $0.4 \,mm$ मापता है, जिसमें $\pm 0.01 \,mm$ की अनिश्चितता है। $g=9.8 \,m/s^2$ (सटीक) लें। रीडिंग से प्राप्त यंग मापांक है:

तांबे के दो तार जिनकी लंबाई का अनुपात $4:1$ और उनकी त्रिज्या का अनुपात $1:4$ है,उन्हें समान बल द्वारा खींचा जाता है। दोनों में अनुदैर्ध्य विकृति (longitudinal strain) का अनुपात क्या होगा?