एक खींचे हुए रबर बैंड में होता है:

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान चेन एक चिकनी मेज पर रखी है और इसकी लंबाई का एक-तिहाई हिस्सा मेज के किनारे से नीचे लटका हुआ है। यदि $g$ गुरुत्वीय त्वरण है,तो लटके हुए हिस्से को मेज पर खींचने के लिए आवश्यक कार्य है:

$x$-अक्ष पर गति करने के लिए स्वतंत्र $2 \, kg$ के कण की स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ $V(x) = \left( \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} \right) \, J$ द्वारा दी गई है। कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा $4 \, J$ है। अधिकतम चाल ($m \, s^{-1}$ में) क्या होगी?

$E$ कुल ऊर्जा वाले एक कण की एक-आयामी गति पर विचार करें। चार क्षेत्र $A, B, C$ और $D$ हैं जिनमें स्थितिज ऊर्जा $V$,गतिज ऊर्जा $K$ और कुल ऊर्जा $E$ के बीच संबंध नीचे दिया गया है:
क्षेत्र $A: V > E$
क्षेत्र $B: V < E$
क्षेत्र $C: K < E$
क्षेत्र $D: V > E$
प्रत्येक मामले में कारण सहित बताएं कि क्या कण दिए गए क्षेत्र में पाया जा सकता है या नहीं।

$X$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = 2 - 20x + 5x^2 \text{ J}$ है। कण को $x = -3 \text{ m}$ पर छोड़ा जाता है। कण द्वारा प्राप्त $x$ का अधिकतम मान क्या होगा ($\text{ m}$ में)? ($x$ मीटर में है और $U$ जूल में है)

$400 \, g$ द्रव्यमान वाली एक ऊर्ध्वाधर मीटर स्केल को ${60^o}$ के कोण पर घुमाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। ($, J$ में)