બંને છેડે જડેલી $l$ લંબાઈની ખેંચાયેલી દોરીમાં ઉદ્ભવતા સ્થિત તરંગોની તરંગલંબાઈ $\lambda$ નીચેનામાંથી કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?

$L$ લંબાઈના ખેંચાયેલા તારના છેડાઓ $x = 0$ અને $x = L$ પર જડિત છે. એક પ્રયોગમાં,તારનું સ્થાનાંતર ${y_1} = A\sin (\pi x/L)\sin \omega t$ છે અને ઊર્જા ${E_1}$ છે,અને બીજા પ્રયોગમાં તેનું સ્થાનાંતર ${y_2} = A\sin (2\pi x/L)\sin 2\omega t$ છે અને ઊર્જા ${E_2}$ છે. તો

$x$-અક્ષ પર $3 \ m$ લંબાઈની એક ખેંચાયેલી દોરીનો એક છેડો $x=0$ પર જડિત છે. દોરીમાં તરંગોની ઝડપ $100 \ m/s$ છે. દોરીનો બીજો છેડો $y$-દિશામાં ધ્રુજારી અનુભવે છે જેથી દોરીમાં સ્થિત તરંગો રચાય છે. આ સ્થિત તરંગો માટે શક્ય તરંગ સ્વરૂપ(ઓ) કયું(કયા) છે?
$(A)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{6} \cos \frac{50 \pi t}{3}$
$(B)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{3} \cos \frac{100 \pi t}{3}$
$(C)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{6} \cos \frac{250 \pi t}{3}$
$(D)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{2} \cos 250 \pi t$

સ્થિર તરંગમાં, બધા કણો

સ્થિર તરંગોમાં નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) પર,

એક દોરી (જે બંને છેડેથી જડેલી છે) નું લંબગત સ્થાનાંતર $y(x, t) = 0.06 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $m$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5 \; m$ છે અને તેનું દળ $3.0 \times 10^{-2} \; kg$ છે. નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ શું આ વિધેય પ્રગામી તરંગ દર્શાવે છે કે સ્થિત તરંગ?
$(b)$ આ તરંગને વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે તરંગોના સંપાતપણા તરીકે અર્થઘટન કરો. દરેક તરંગની તરંગલંબાઈ,આવૃત્તિ અને ઝડપ કેટલી છે?
$(c)$ દોરીમાં તણાવ શોધો.