$2.0\, m$ લાંબી અને બંને છેડે જડેલી એક દોરીને $240\, Hz$ ના વાઇબ્રેટર વડે દોલિત કરવામાં આવે છે. આ દોરી તેના ત્રીજા હાર્મોનિક મોડમાં કંપન કરે છે. તરંગની ઝડપ અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ શોધો:

બે સમાન ખેંચાયેલી સ્ટીલની દોરીઓ $A$ અને $B$ સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન $B$ ના બીજા ઓવરટોન જેટલો છે. જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય,તો દોરીઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર $l_A/l_B$ કેટલો થાય?

સોનોમીટરના તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ છે. જો તારની લંબાઈ અને વ્યાસ બમણા કરવામાં આવે અને તણાવ અચળ રાખવામાં આવે,તો નવી મૂળભૂત આવૃત્તિ શું હશે?

$L$ લંબાઈ,$d$ વ્યાસ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $T$ તણાવ હેઠળ છે,જેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n_A$ છે. અન્ય એક તાર જેની લંબાઈ $2L$,તણાવ $2T$,ઘનતા $2\rho$ અને વ્યાસ $3d$ છે,તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n_B$ છે. તો $n_B : n_A$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સોનોમીટરનો તાર જ્યારે $1 \text{ kg}$ દળ લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક માટે બે બ્રિજ વચ્ચે $4$ એન્ટિનોડ્સ સાથે અનુનાદિત થાય છે. તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્કનો ઉપયોગ કરીને, જ્યારે $M$ દળ લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે તાર બે બ્રિજ વચ્ચે $2$ એન્ટિનોડ્સ ઉત્પન્ન કરીને અનુનાદિત થાય છે. (બ્રિજ વચ્ચેનું અંતર સમાન રહે છે). $M$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ kg}$ માં)?

સોનોમીટરના તાર $AB$ ની લંબાઈ $110\; cm$ છે. તારને $3$ ભાગોમાં વિભાજિત કરવા માટે બે બ્રિજને $A$ થી કેટલા અંતરે મૂકવા જોઈએ,જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1:2:3$ થાય?