$m$ દળ અને $l$ લંબાઈની એક દોરી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છત પરથી લટકે છે. દોરીમાં તરંગ ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે. $v_A$ અને $v_B$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર તરંગની ઝડપ છે. તો $v_B$ કેટલું થાય?

એક દોરી અનુપ્રસ્થ કંપન ઉત્પન્ન કરે છે જેનું સમીકરણ $y = 0.021 \sin(x + 30t)$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જો દોરીની રેખીય ઘનતા $1.3 \times 10^{-4} \ kg/m$ હોય,તો દોરીમાં તણાવ $N$ માં કેટલો હશે?

એક તાંબાના તારને બે છેડેથી મજબૂત આધાર વડે પકડી રાખવામાં આવ્યો છે. $50^{\circ} C$ તાપમાને તાર બિલકુલ ખેંચાયેલો છે,જેમાં તણાવ નહિવત છે. જો $Y=1.2 \times 10^{11} \, N/m^2$,$\alpha=1.6 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ અને $\rho=9.2 \times 10^3 \, kg/m^3$ હોય,તો $30^{\circ} C$ તાપમાને આ તારમાં લંબગત તરંગોની ઝડપ .......... $m/s$ હશે.

બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલી દોરીના કંપન માટે મૂળભૂત આવૃત્તિ $50\,Hz$ છે. દોરીનું દળ $18\,g$ છે અને તેની રેખીય દળ ઘનતા $20\,g/m$ છે. દોરીમાં ઉત્પન્ન થતા લંબગત તરંગોની ઝડપ $..........\,m/s$ છે.

એક સમાન તારની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $0.135 \, g/cm$ છે. તેમાં $y = -0.21 \sin(x + 30t)$ સ્વરૂપનું લંબગત તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તો,તારમાં તણાવનું અપેક્ષિત મૂલ્ય $x \times 10^{-2} \, N$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો).

બે તારની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે અને તેમના દ્રવ્યોની ઘનતાનો ગુણોત્તર $1: 4$ છે. જો બંને તાર પર સમાન તણાવ લગાડવામાં આવે,તો તેમાં ઉત્પન્ન થતા લંબગત તરંગોની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?