એક વિદ્યાર્થી પાસે $r$ અવરોધ ધરાવતા $10$ અવરોધકો છે. આપેલા અવરોધકોમાંથી તેના દ્વારા બનાવવામાં આવતો ન્યૂનતમ અવરોધ કેટલો હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વાહક તારની એક સમાન રીંગનો અવરોધ $R$ છે. $A$ અને $B$ રીંગ પરના બે બિંદુઓ છે જે રીંગના કેન્દ્ર પર $\theta$ ખૂણો આંતરે છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય?

બે સર્કિટ, $(A)$ અને $(B)$ ધ્યાનમાં લો, જેમાં દરેક પાસે બે અવરોધકો છે. તેમાંથી એકનો અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક ધન, $+\alpha$ છે, જ્યારે બીજાનો અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક ઋણ, $-\alpha$ છે. આ સર્કિટમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I_A$ અને $I_B$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. પ્રારંભિક તાપમાને, બંને અવરોધકોનો અવરોધ $R_0$ છે. જેમ તાપમાન વધારવામાં આવે છે, તેમ આ સર્કિટમાં પ્રવાહના ફેરફારનું વર્ણન કરતો સાચો વિકલ્પ કયો છે:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $16 \,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા બાર અવરોધકોને પરિપથમાં જોડવામાં આવ્યા છે. $A$ અને $B$ (બાહ્ય ચોરસના કોઈપણ બે સંયુગ્મી બિંદુઓ) વચ્ચેનો કુલ અવરોધ ............... $\Omega$ છે.

સમાન મૂલ્યના ત્રણ અવરોધો $R$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર અલગ-અલગ ગોઠવણીમાં ગોઠવવામાં આવ્યા છે. પાવર વ્યયનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

આપેલ સર્કિટમાં,$a$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે. $m$ નું મૂલ્ય જેના માટે સમતુલ્ય સર્કિટ અવરોધ ન્યૂનતમ હોય,તે $\sqrt{\frac{x}{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?